A insolvência de uma empresa pode ser definida como a incapacidade da mesma no cumprimento de suas obrigações e na manutenção de suas atividades operacionais. Em particular, quando as expectativas de lucro futuro a valor presente não garantem a manutenção de suas operações, diz-se que uma empresa encontra-se em posição de insolvência (ALTMAN, 1968).

Altman (1968), por meio de um estudo baseado em análise discriminante, propôs o modelo Z-Score para previsão de falências de instituições financeiras. O modelo Z-score considera um índice formado a partir de indicadores de mercado e de informações contidas no balanço das empresas que têm efeito na probabilidade de falência das empresas (HANNAN; HANWECK, 1988). A partir da análise de uma amostra com 66 instituições financeiras, Altman (1968) obteve o Z-score a partir da seguinte equação discriminante:

no qual x1, x2, x3, x4 e x5 representam respectivamente Capital de giro/Ativo total, Lucro acumulado/Ativo total, Lucro antes de juros e impostos/Ativo total, Valor de mercado/Dívida total e Vendas/Ativo total.

A partir do modelo de Altman (1968), diversos outros estudos avaliaram empiricamente a aplicabilidade do Z-score. Thomson (1991), por exemplo, mostrou que, além da liquidez, a insolvência foi responsável pela falência de 770 bancos entre 1984 e 1989. Outros trabalhos como Kanitz (1976) e Brito e Assaf Neto (2008) apontam evidências de que empresas apresentam riscos de insolvência em períodos anteriores à falência ou ao período em que incorrem em pedidos de recuperação judicial.

Especificamente no setor de construção civil, Langford, Iyagba e Komba (1992) fizeram um estudo comparativo do uso de análise de índices e o modelo Z-Score no Reino Unido utilizando três empresas insolventes nos 4 anos que antecederam o período de falência. Tal estudo foi baseado na função Z-Score adaptada por Mason e Harris (1979), os quais analisaram 40 empresas do setor setor de construção civil do Reino Unido, das quais 20 eram insolventes, o que resultou na seguinte equação discriminante:

no qual x1, x2, x3, x4, x5 e e representam, respectivamente, o Lucro antes do juros/Ativo líquido; Lucro antes do juros/Capital empregado; Devedores/Credores, Passivo circulante/Ativo circulante; log10 (média em dias para recebimento dos devedores por ano); e tendência em dias para pagamento aos credores.

O estudo de caso concluiu que a utilização do Z-Score se mostrava mais eficiente na predição de falência das empresas analisadas do que a análise de índices financeiros de desempenho.

Mais recentemente alguns trabalhos apresentaram abordagens que ampliam a análise do Z-score. Décamps, Rochet e Roger (2004), por exemplo, baseados nas contribuições de Merton (1977, 1978) acerca do custo dos seguros e de garantias, consideram a insolvência como um fator endógeno e que está relacionado à capacidade de capitação de recursos de terceiros. Outros trabalhos como Salcedo-Sanz et al. (2005) e Hsiao e Whang (2009) apresentam medidas para o cálculo do risco de insolvência a partir de abordagens baseadas em algoritimos genéricos e em redes neurais artificiais para estimar probabilidades de default.

No segmento de Real Estate, Correia (2012) utilizou os modelos de probabilidade linear, logit e probit em uma análise com 300 empresas de Portugal e concluiu que o indicador que tinha a maior importância na determinação de insolvência era o de Fluxo de caixa/Ativo total. Horta et al. (2011), em uma análise aplicada à firmas brasileiras, propõe o uso de metodologia de data mining com o intuito de caracterizar empresas que apresentam maiores potenciais de se tornarem insolventes a partir de uma amostra em que a proporção de empresas insolventes é bastante inferior à de empresas solventes.

A maior parte dos trabalhos referentes à insolvência, entretanto, tem se limitado a informações contidas nos balanços passados e não levam em consideração para o cálculo do risco de insolvência as expectativas de descasamento de fluxo de caixa futuro das empresas, bem como riscos específicos associados a cada setor. Dentro dessa perspectiva, Thomson (1991) evidencia que outros fatores como a qualidade dos ativos e habilidades do gestor em gerenciar descasamentos devem ser levados em consideração em análises que envolvam a estimação da probabilidade de falência das empresas. Ainda que identifiquem determinantes da insolvência condicionados à informações passadas, a maior parte dos estudos deixa aberta a questão sobre a influência de descasamentos futuros no risco de insolvência e como riscos específicos de cada setor influenciam probabilidades de default.

Nesse contexto, Monte-Mor e Sanfins (2014) propõe uma medida estatística com base na qualidade dos ativos e no descasamento entre os ativos e passivos. Por meio de um estudo de caso hipotético de uma instituição financeira, essa medida, denominada de RiD, indica a valor presente o risco de insolvência da instituição considerando, além dos recebíveis e obrigações futuras, o risco dos recebíveis (risco de crédito) e o grau de severidade do descasamento em cada período analisado. No modelo RiD, o risco de insolvência de uma instituição em um instante de tempo t é dado por

no qual $p_k^t$e $a_k^t$representam os totais de ativos e passivos em cada período analisado, , e determinam o peso do descasamento no período k, a posição relativa de insolvência dada à qualidade dos recebíveis desse período e o valor presente do descasamento relativo do período k, respectivamente. Já a variável θ representa uma medida de risco de crédito. Com este modelo, além do risco total dado pela medida RiDt, é possível medir a contribuição marginal no risco de insolvência de cada período k de maneira a identificar quais períodos contribuem mais significativamente no indicador de insolvência da empresa.

Especificamente para o caso do setor de construção civil, alguns estudos evidenciam o efeito do risco de crédito, do risco de engenharia e do risco de liquidez na manutenção das atividades operacionais das empresas. Na próxima seção, será apresentada uma adaptação do modelo de Monte-Mor e Sanfins (2014), de forma que tal medida de insolvência se torne apropriada a análises no segmento de construção civil.

Nesta seção, amplia-se o conceito de risco de insolvência, apresentado no modelo de Monte-Mor e Sanfins (2014), inserindo os conceitos de risco de engenharia e risco de liquidez. Essas novas variáveis inseridas no modelo RiD incorporam novos fatores de risco relativos ao segmento de construção civil. Em particular: o risco de engenharia refere-se ao risco de não faturamento da empresa por atrasos ou penalidades na obra; o risco de liquidez refere-se ao risco de falta de liquidez de mercado para o imobilizado dado como garantia de crédito.

Nas análises a serem apresentadas, define-se como recebíveis os ativos disponíveis para venda em estoque mais os recebíveis das unidades já vendidas. Considera-se ainda como passivos as obrigações da empresa ao longo dos períodos.

Para que seja possível a consideração dos riscos de crédito, liquidez, engenharia e de mercado para o cálculo do risco de crédito a partir do modelo de Monte-Mor e Sanfis (2014), define-se primeiramente o descasamento a valor presente de um dado período k como

no qual representa o descasamento a valor presente entre a soma dos ativos disponíveis para venda e os recebíveis de unidades já vendidas menos as obrigações do período k.

Em particular, denota-se por a soma a valor presente dos quatro tipos de recebíveis do período k:

no qual $a{1}_k^t$ representa o valor presente dos recebíveis no período k de unidades prontas e já vendidas; $a{2}_k^t$ representa os ativos disponíveis para venda no período k de unidades prontas e que encontram-se em estoque no período t; $a{3}_k^t$ se refere aos ativos disponíveis para venda no período k de unidades em construção ou lançadas no instante t; e $a{4}_k^t$ representa os recebíveis no período k de unidades em construção no instante t e já vendidas.

Essa decomposição de ativos no período k se faz necessária uma vez que os mesmos estarão sujeitos a diferentes fatores de risco, a saber: um fator de risco de crédito θ1, ou seja, de inadimplência do devedor; um fator de risco de liquidez de mercado θ2 referente ao ativo em estoque; e um fator de risco de engenharia θ3 que representa a possibilidade de não recebimento devido a atrasos na entrega das unidades. Na equação de descasamento, representa as obrigações totais no período k trazidas a valor presente no instante t.

Uma vez estabelecidos os fatores de risco, ampliam-se as funções presentes no modelo proposto por Monte-Mor e Sanfins (2014) a partir das seguintes definições:

no qual: $\textcolor{red}{}{a}_k^t$ representa os ativos totais disponíveis para venda mais os recebíveis totais de unidades já vendidas a valor presente no instante t referente ao período k; θ representa o fator de risco ponderado e que leva em consideração os riscos inerentes ao setor de construção civil; avalia a posição relativa das obrigações de cada período k com relação às obrigações totais da instituição (ou seja, representa o peso a ser atribuído à ocorrência de um descasamento de um determinado período k; representa os impactos relativos do descasamento entre os passivos e ativos totais do período k, dados os riscos associados à cada tipo de ativo desse período; e representa a posição relativa de insolvência no período k.

A partir dessas definições, propõe-se uma medida para evidenciar o grau de insolvência para empresas do setor de construção civil por meio da seguinte função:

O Quadro 1 apresenta resumidamente a descrição das variáveis utilizadas para construção do .

Quadro 1
Descrição das variáveis utilizadas para a construção da medida
Fonte: Elaboração dos autores.

Assim como no modelo proposto por Monte-Mor e Sanfins (2014), é possível determinar quais períodos têm maior impacto marginal na composição do índice de insolvência da instituição, tal como exposto a seguir. Nesse caso, verifica-se que ambas as medidas e podem indicar o valor total de risco de insolvência bem como os períodos que mais contribuem para este risco em empresas do setor de construção civil, respectivamente.

Na próxima seção, apresentam-se simulações com o intuito de verificar o comportamento da medida proposta a partir de diferentes níveis de descasamento e de diferentes valores para os riscos de engenharia, de crédito e de liquidez considerados.

Com o intuito de verificar a sensibilidade da nova medida RiDcivil aos riscos de crédito, engenharia e liquidez, variáveis endógenas ao modelo, foram realizadas duas simulações, nas quais para determinados valores de θ1, θ2 e θ3, são escolhidos a partir de valores de risco de crédito, liquidez e engenharia aleatórios e proveniente de uma distribuição beta com média j e variância 0.01. As simulações foram feitas tanto a partir do descasamento de ativos em relação a passivos, ou seja, valores de ativo superiores aos valores de passivo , quanto a partir do descasamento do passivo em relação ao ativo . Para tanto o seguinte algoritmo foi elaborado:

• passo 1 - o percentual de descasamento i variando de 10, 30, 50, 70 e 90 é escolhido;

  passo 2 - o percentual j para o risco de crédito variando de 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 e 100 é escolhido;

  passo 3 - o percentual k para o risco de liquidez variando de 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 e 100 é escolhido;

  Passo 4 - o percentual l para o risco de engenharia variando de 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 e 100 é escolhido;

  passo 5 - são escolhidos aleatoriamente valores para os riscos de crédito, liquidez e engenharia, a partir de uma distribuição beta com média j, k e l, respectivamente, e variância 0.01;

  passo 6 - são escolhidos aleatoriamente n períodos para se realizar o descasamento;

  passo 7 - para os n períodos escolhidos, é escolhido aleatoriamente o percentual proporcional a ser descasado;

  passo 8 - a medida é calculada;

  passo 9 - para cada (i,j,k,l), repetir 100 vezes a partir do passo 5 e armazenar a medida ;

  passo 10 - calcular o valor esperado das 100 simulações;

  passo 11 - retornar ao passo 4 e incrementar l;

  passo 12 - retornar ao passo 3 e incrementar k;

  passo 13 - retornar ao passo 2 e incrementar j;

  passo 14 - retornar ao passo 1 e incrementar i.

A Tabela 1 mostra os valores esperados da medida para as simulações a partir do descasamento do ativo em relação ao passivo, para um valor fixo de risco de crédito de 10%, enquanto a Tabela 2 mostra os valores esperados da medida para as simulações a partir do descasamento do passivo em relação ao ativo para a mesma condição de risco de crédito fixo em 10%.

Observa-se a partir dos resultados da Tabela 1 no Painel A que quanto maiores os fatores de risco de liquidez e engenharia, maior é o resultado da medida . Observa-se ainda que, analisando-se os resultados dos painéis B, C, D e E, para cada aumento no valor do descasamento do ativo em relação ao passivo, o valor da medida se aproxima de zero. No entanto verifica-se que mesmo quando o ativo tem valor 90% superior ao passivo, o risco de insolvência não é nulo para elevados riscos de liquidez e engenharia. Esse fato indica que mesmo que o ativo da empresa seja superior ao passivo, existe um risco de insolvência associado à possibilidade de não recebimento dos ativos.

Tabela 1
Resultados das simulações para descasamento do ativo em relação ao passivo

Fonte: Dados da pesquisa.

Na Tabela 2, que indica o descasamento do passivo em relação ao ativo , nota-se que a medida captura com precisão o risco de insolvência atrelado a não disponibilização dos recebíveis, mesmo para um valor baixo de descasamento de 10%, como se observa no Painel A. Observa-se também nos painéis subsequentes que este risco de insolvência é maior quanto maior for o descasamento e os fatores de risco atrelados aos ativos.

Tabela 2
Resultados das Simulações em que o passivo é descasado em relação ao ativo

Fonte

A partir dos resultados destas simulações, verifica-se que a medida é capaz de mensurar riscos de insolvência para quaisquer que sejam os descasamentos a valor presente entre ativos e passivos e qualquer que seja a forma que esses descasamentos estejam distribuídos ao longo do tempo. Como a incidência dos riscos de crédito, liquidez e engenharia sob as carteiras ao longo do tempo também foi aleatorizada, permitiu-se que carteiras de diferentes períodos pudessem estar suscetíveis a diferentes riscos, o que aproxima a simulação de contextos reais, nos quais carteiras compostas por diferentes riscos possuem perdas esperadas distintas.

Diante de cenários de instabilidade econômica com crescente número de pedidos de recuperação judicial e decretação de falências, análises como as fornecidas pela medida proposta têm potencial para contribuir tanto para gestores das empresas como para investidores do segmento de construção civil. Só no Brasil, por exemplo, segundo dados do Serasa Experian (2015), as falências decretadas tiveram um aumento a partir de 2011 até 2013. Já o número de recuperações judiciais concedidas continua crescendo significativamente de 2011 a 2014, conforme Gráfico 1.

Gráfico 1
Falências decretadas e recuperações judiciais concedidas a empresas brasileiras
Fonte: SERASA Experian (2015).

Na próxima seção, será apresentada a aplicação da metodologia do para dados representativos de ativos e passivos presentes em um balanço patrimonial hipotético. Dessa forma, será possível uma melhor visualização do impacto dos fatores de risco no risco de insolvência e a influência marginal que cada período possui na medida , dadas as distribuições dos ativos e passivos.

Como exemplo de aplicação da nova medida , foi construído um balanço patrimonial hipotético para 36 períodos com dados já apresentados a valor presente no período t=1. Para que alterações no custo de capital da empresa hipotética ao longo do tempo não distorçam inferências a serem feitas a partir do fluxo analisado, as séries apresentadas na Tabela 3 foram inicialmente formuladas de modo a já representar o valor presente de cada ativo/passivo. A Tabela 3 detalha as informações desse balanço com os dados assumidos pelas funções componentes da medida .

Para o cálculo do considerou-se uma perda média por risco de liquidez de 5% com variância de 0,1. A perda média por risco de crédito foi considerada de 1%, uma vez que os contratos firmados para esses recebíveis dão o próprio objeto do contrato como garantia. Já para a perda média por risco de engenharia, assumiu-se um valor médio de 5%. Assim os ativos disponíveis para venda mais os recebíveis totais, aqui definidos apenas como ativos, de todos os períodos analisados foram penalizados seguindo esse critério. Espera-se que dessa forma, assumindo-se diferentes fatores de risco em diferentes períodos com uma probabilidade média de 95% desses ativos, tenha-se uma informação mais verossímil, uma vez que as diferentes classes de ativos de uma carteira estão associadas a diferentes perdas esperadas. Dessa maneira, o valor dos ativos em questão em cada período depende diretamente da qualidade desses ativos, aproximando-se esse exemplo de um caso real.

Observando-se os resultados da Tabela 3, o risco de insolvência total dado pela medida ficou em 30,01%, ou seja, mesmo que os ativos totais disponíveis para venda mais os recebíveis totais, sejam superiores às obrigações totais, ambos trazidos a valor presente no período 1, existe um risco de a empresa ser insolvente em 30,01%. Observa-se também que os períodos de 10 a 16 são os que mais contribuem marginalmente para esse risco de insolvência e representam 64,47% de peso no risco de insolvência em todos os períodos analisados.

Tabela 3
Informações da função para o exemplo hipotético

Fonte: Dados da pesquisa.

Esses resultados sugerem que, mesmo com esses ativos totais superiores às obrigações da empresa, vê-se a necessidade de uma redistribuição mais harmoniosa desses ativos ao longo dos períodos a fim de diminuir o risco de insolvência da empresa. A partir dessa análise os gestores da empresa poderiam, por exemplo, rever um plano de venda dos imóveis, postergar ou antecipar as formas de pagamento ou até mesmo fazer provisões para esses períodos de maior risco marginal, com o intuito de reduzir o risco de insolvência da empresa.

O Gráfico 2 mostra a distribuição desarmoniosa dos ativos considerados e das obrigações (passivos) do balanço hipotético, em que há uma grande concentração de ativos disponíveis nos primeiros períodos e um descasamento dos passivos em relação aos ativos a partir do sétimo período. É possível observar também um descasamento mais acentuado nos períodos de 10 a 16, que seriam os mais representativos ao risco de insolvência da empresa.

Gráfico 2
Gráfico comparativo entre ativos e passivos hipotéticos para os 36 períodos considerados
Fonte: Dados da pesquisa.

O Gráfico 3 mostra como ficaria esse balanço hipotético com uma redistribuição nos ativos considerados ao longo dos 36 períodos, tendo como critério que em todos os períodos ativos superiores aos passivos.

Gráfico 03
Gráfico comparativo entre ativos redistribuídos e passivos para os 36 períodos
Fonte: Dados da pesquisa.

Por fim, a Tabela 4 mostra uma proposta de redistribuição desses ativos a fim de minimizar o efeito do descasamento entre ativos e passivos considerados ao longo dos períodos analisados representados no Gráfico 3.

Com essa redistribuição de ativos ao longo dos períodos, de forma que os ativos sejam sempre superiores aos passivos, observa-se que ainda assim existe um risco de insolvência de 2,27%, risco este que será tão maior quanto maiores forem os riscos de crédito, de liquidez e de engenharia da carteira de ativos associados.

Tabela 4
Informações da função para o exemplo hipotético - redistribuição de ativos

Fonte: Dados da pesquisa.