PROJEÇÃO DE MERCATOR NA ESFERA, UMA DEDUÇÃO SEM LACUNAS MATEMÁTICAS

Autores

DOI:

https://doi.org/10.4215/rm2025.e24014

Resumo

Projeção cartográfica é o processo matemático de conversão da superfície da Terra, considerada como uma esfera ou um elipsoide, em um mapa. Essa conversão é realizada projetando pontos da Terra sobre uma superfície, que pode ser um plano, um cone, ou um cilindro. Assim, seu objetivo básico é criar uma base matemática para a elaboração de mapas, essenciais em áreas como cartografia, geodesia e navegação. Seria ideal que todos os mapas fossem isométricos, porém, para grandes áreas, a curvatura da Terra gera distorções. Pelas razões acima, a matemática das projeções cartográficas é complexa, mas é importante compreendê-la. Entre os mais variados tipos existentes, a projeção de Mercator, criada por Gerard Mercator em 1569, é uma projeção cilíndrica conforme, muito usada em navegação, pois representa no mapa as linhas de rumo como linhas retas, mas, apesar de conservar ângulos, gera outras distorções. O objetivo deste artigo é apresentar uma derivação matemática a mais completa possível da projeção de Mercator na esfera, com o propósito de evitar ao máximo simplificações e omissões, e, como aplicação, utilizar as equações deduzidas para implementar em Python uma visualização dos continentes.

Palavras-chave: Cartografia Matemática, Mapeamento, Projeção Cilíndrica Conforme.

Biografia do Autor

  • Isaac Ramos, Universidade Federal do Pampa, Itaqui (RS), Brasil

    Mestre em Ciências Geodésicas e Tecnologias da Geoinformação. Universidade Federal de Pernambuco, UFPE, Brasil.

  • Andréa de Seixas, Universidade Federal de Pernambuco, Recife (PE), Brasil

    Doutora em Engenharia Geodésica (Doctor of Technical Sciences) pela Universidade Técnica de Viena Áustria (2001). Atualmente é Professora Associada IV da Universidade Federal de Pernambuco. Tem experiência na área de Geociências, com ênfase em Geodésia, atuando principalmente nos seguintes temas: Levantamentos Topográficos e Geodésicos, Levantamentos Cadastrais, Sistemas de Referência, Instrumentação Geodésica, Engenharia Geodésica, Medição de Deformação, Controle e Monitoramento de Recalques, Técnicas Ópticas de Medição 3D. Desenvolveu atividades voltadas a Pericias Judiciais designadas por Juiz Federal, referentes a Definição de Limites Intermunicipais (2009 a 2012) e Dinâmica Costeira na Foz do Rio São Francisco e Adjacências (2013 a 2016). É membro do Programa de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas e Tecnologias da Geoinformação da Universidade Federal de Pernambuco (exerceu a função de Vice Coordenadora de Pós-Graduação durante os períodos de 2005 a 2008 e 2015 a 2016 e a função de Coordenadora de Pós-Graduação durante o período de 2009 a 2010 e 2017 a 2021. Magistério nos Cursos de Graduação em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo e no Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas e Tecnologias da Geoinformação. Atua na formação de recursos humanos, orienta monitoria, iniciações científicas, trabalhos de conclusão de cursos de graduação e de pós-graduação. Agraciada na Ordem do Mérito Cartográfico - OMC no grau de Oficial, solenidade comemorativa ao Dia do Engenheiro Cartógrafo em 2016.

  • Silvio Jacks dos Anjos Garnés, Universidade Federal de Pernambuco, Recife (PE), Brasil

    Doutor em Ciências Geodésicas pela Universidade Federal do Paraná (2001).Trabalhou de 1994 a 2008 na UNIDERP nos cursos de Eng. de Agrimensura, Eng. Civil e Agronomia. Por sete anos coordenou laboratório de geoprocessamento da UNIDERP e foi professor nos programas de Pós-graduação em Meio Ambiente e Desenvolvimento Regional e Produção e Gestão Agroindustrial, nas cadeiras de geoprocessamento e agricultura de precisão. Desde o final de 2008 é professor da Universidade Federal de Pernambuco, no Departamento de Engenharia Cartográfica do Curso de Eng. Cartográfica e de Agrimensura e da pós-graduação em Ciências Geodésicas e Tecnologias da Geoinformação, trabalhando com maior ênfase em Geodésia, principalmente nos seguintes temas: posicionamento GNSS, geodésia física, ajustamento de observações, movimentos tectônicos, redes geodésicas de alta precisão. Tem atuado em cadastro técnico e na regularização fundiária de áreas da União com a SPU de 2012 a 2016. É líder de Grupo de Pesquisa no CNPq em Regularização Fundiária. Coordena o LAASTRO - Laboratório de Astronomia da UFPE com projetos sociais na área. Tem atuado em perícias judiciais e destaca-se como programador, sendo autor dos softwares AstGeoTop e CRDF (Certidão Digital de Regularização Fundiária). Desde 2016 desenvolve trabalhos de Regularização com o MInistério de Desenvolvimento Regional e desde 2021 trabalha na parceria da UFPE com o Programa Moradia Legal do TJPE e CGJPE.

  • Lucas Gonzales Lima Pereira Calado, Universidade Federal de Pernambuco, Recife (PE), Brasil.

    Doutor em Ciências Cartográficas pela FCT/Unesp - Campus de Presidente Prudente. Minhas principais linhas de pesquisa concentram-se na aplicação da Geodésia para: i) compreender as variações do nível do mar, ii) estimar o deslocamento vertical da crosta terrestre e iii) aplicar o posicionamento por satélites. Sou fundador e coordenador do Grupo de Estudo em Geodésia para o Monitoramento do Nível do Mar (GEOMAR). Membro permanente do Programa de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas e Tecnologias da Geoinformação - UFPE. Afiliação institucional: Departamento de Engenharia Cartográfica, Centro de Tecnologia e Geociências, 

Downloads

Publicado

2025-06-21

Edição

v. 24 (2025)

Seção

Artigos

Licença

Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:

\
    \
  1. Autores mantém os direitos autorais e concedem à MERCATOR o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Creative Commons Attribution License, que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria do trabalho e publicação inicial nesta revista.
    2. \
  2. Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
    3. \
  3. Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).
    4. \
  4. Autores são responsáveis pelo conteúdo constante no manuscrito publicado na revista.
    5. \