EFEITOS DA CORRELAÇÃO DE LONGO ALCANCE NA LOCALIZAÇÃO DINÂMICA DO ROTOR IMPULSIONADO SOB EFEITO DE RUÍDO

Abstract

Rotor é um sistema dinâmico que apresenta comportamento caótico quando impulsionado. Neste trabalho aplicamos uma perturbação gerada por valores aleatórios k e interpretada como um ruído em um rotor. Fizemos a análise da difusão caótica para observar o comportamento do rotor a nível clássico e por correspondência, ao nível quântico. No caso clássico o caos está relacionado ao fenômeno de difusão dinâmica, enquanto que no quântico o caos causa uma supressão da difusão devido a localização dinâmica, que é a probabilidade da partícula ser encontrada em um determinado valor de momento desde que a desordem do sistema seja grande o suficiente. O comportamento deste sistema é analisado por meio do mapa de Chirikov, que nos permite calcular a difusão, distância entre a dispersão final e a inicial, do sistema que pode ser modificada caso os impulsos não sejam correlacionados. A energia não é conservada, porém o tempo é periódico nos permitindo usar o teorema e o operador de Floquet para fazer a análise estroboscópica do sistema a nível quântico. Para sequências de valores aleatórios não correlacionados, como é o caso dos quatro mapas de calor, o rotor ao qual foi aplicado o ruído tem comportamento difuso. Por fim, o efeito do ruído num sistema depende da intensidade do impulso neste. A localização dinâmica é aparente para altos valores de k apenas em sequências geradas por alta correlação de valores aleatórios.