Mathematics and essence

Resumo

A aritmética parece fornecer a filósofos e matemáticos o típico domínio em que faz sentido falar de “essências”, “propriedades essenciais” e “proposições necessárias”. Neste artigo eu tento examinar esse tema, seguindo as linhas de investigação abertas por Wittgenstein a partir de seu período intermediário. Partindo de uma questão específica – Pertence à essência do número 3 ser seguido pelo número 4? –, eu abordo diferentes aspectos do problema, com três objetivos centrais: 1) Compreender mais detalhadamente o papel e os limites da análise formal em questões filosóficas, particularmente aquelas ligadas à filosofia da matemática; 2) Situar corretamente a nota de “essencialidade” e/ou “necessidade” comumente associada à aritmética; e 3) Sugerir uma maneira geral de compreender a ideia de essência e necessidade, em sua estrita ligação com a linguagem e a experiência humana.